En 800 år gammel tallrekke skapte samarbeid i klasserommet

-
Sist oppdatert
23. mars 2026
-
Kategori
Hva får en filmskaper til å bygge et helt undervisningsopplegg på et tallmønster fra 1200-tallet? – Naturens egen logikk ga struktur, tydelige roller og mer engasjerte studenter, sier Álvaro Lomba.
KUNNSKAP FRA KRISTIANIA: Pedagogisk metode
Kort oppsummert:
-
Da filmskaper og førsteamanuensis Álvaro Lomba skulle organisere 45 filmscener med rullerende roller og rettferdig samarbeid i undervisningen sin, støtte han på en logistisk floke.
-
Løsningen fant han i Fibonacci-tallene, som ga et elegant rotasjonssystem der alle studentene fikk prøve alle roller og samarbeide bredt, helt uten kaos.
-
Resultatet til Lomba var ikke bare matematisk vakkert, men pedagogisk kraftfullt: økt motivasjon, sterkere ansvarsfølelse og reell forberedelse til arbeidslivet.
(Sammendraget er laget av KI og kvalitetssikret av redaksjonen).
Da filmskaper Álvaro Lomba skulle undervise en gruppe studenter i spesialeffekter for film, stod han overfor en utfordrende kabal som måtte gå opp:
- Han skulle organisere et omfattende undervisningsopplegg med 45 korte scener, såkalte shots.
- Studentene skulle jobbe i grupper.
- Alle studentene skulle få prøve alle tre rollene i løpet av kurset.
- Hver av scenene skulle «skytes» med en tydelig rollefordeling i hver gruppe:
- en regissør
- en «compositor» som er ansvarlig for å sette sammen alle de visuelle elementene i en scene for å skape det endelige, troverdige bildet
- en «prep artist» som jobbet med rydding av uønskede elementer for hvert bilde, finjusteringer og retting av små feil

Målet var å lære studentene reell filmproduksjon.
Den som har forsøkt å organisere et slikt rullerende opplegg – det være seg i et klasserom, i en idrettsklubb eller på en arbeidsplass – aner kanskje konturene av noe som kan ende i kaos.

Les Kunnskap Kristianias temautgave:
Grupper som faktisk fungerer
Lomba fant raskt ut at et tilfeldig system ikke fungerte. Og manuell planlegging ble for komplisert. Det var for mange hensyn å ta:
- Studentene skulle samarbeide med flest mulig ulike medstudenter
- De skulle ha færrest mulig repetisjoner med de samme personene
- Hver gruppe måtte bestå av tre ulike roller
- Hver enkelt student kunne bare ha én rolle på hvert gitte tidspunkt
- Rollene måtte rullere
- Flest mulig måtte jobbe samtidig, av hensyn til rom- og tidsplaner ved Høyskolen Kristiania
Han forsøkte seg først med Python-programmering. Det ga ikke stabile resultater.
Løsningen hentet han fra et uventet sted: Fibonacci-tallene. Han skapte rotasjoner i grupper basert på en tallrekke som har fascinert alt fra matematikere til kunstnere helt siden middelalderen (les mer i tekstboks).
– Da jeg så det i tabellform, var det vakkert – jeg hadde laget et system i balanse, smiler han.
– Og best av alt: alle møtte opp. De var så engasjerte! Jeg så dem sitte og jobbe til langt på kveld.
Slik gjorde han det
Fibonacci-progresjon (1, 2, 3, 5, 8 … ) som metode gjør det mulig å forskyve hvem som jobber med hvem etter et spesielt mønster. Slik gikk Lomba frem for å skape et oversiktlig system:
– I første runde satte jeg opp grupper A, B, C og så videre. Neste runde skjøv jeg den enkelte student én plass frem. Så to plasser, tre plasser, fem og så videre etter prinsippet for Fibonacci-tallene.
Dette skapte mønstre med:
- Riktig mengde repetisjon og variasjon.
- Naturlig rullering av samarbeidspartnere.
- God fordeling av alle tre rollene til alle studentene gjennom hele kurset.

Lomba måtte samtidig sikre at studentene ikke jobbet for mange ganger med andre enkeltstudenter. Derfor satte han opp et trafikklyssystem hvor han kunne se hvor mange ganger for eksempel student F fikk med hver av de andre studentene, representert med bokstaver fra A til 0 (15 stykker) og med fargekodene rød, gul, grønn.


Les også:
Elegant matematikk ga motivasjon og godt samarbeid
Resultatet ble både pedagogisk effektivt og matematisk elegant.
– Det ble et helt univers av logistikk, som både studentene og jeg likte, sier Lomba.
Han hadde greid å sørge for at alle fikk rullert gjennom de ulike rollene og fikk jobbe med flest mulig av klassekameratene uten at timeplanen kollapset.
I tillegg følte studentene engasjement og ansvar og møtte opp. De lærte mer. Rotasjonen ga tydelige pedagogiske effekter:
- Motivasjon: Det ble aldri statisk – alle var i bevegelse, både sosialt og faglig.
- Tilstedeværelse: Studentene møtte opp fordi de visste de hadde en konkret rolle den dagen.
- Ansvar: Når studentene visste at de skulle være regissør denne gangen, og compositor eller prep artist neste gang, opplevde de det som forutsigbart og rettferdig og det økte eierskapet til den enkelte oppgaven.
- Samarbeidstrening: Alle jobbet med mange ulike personer i løpet av perioden.
- Rolleforståelse: Hver student fikk prøve alle tre rollene – og erfare hva de krever. Dette er nyttig kunnskap som forberedelse til arbeidslivet.
Lomba mener systemet enkelt kan tilpasses andre fag eller situasjoner der teamarbeid og rollespesialisering er viktig, som medisin og helsefag, lærerutdanning, medieproduksjon, ingeniørfag og teknologi. Det kan brukes innenfor fagfelt der det er viktig at vi har helhetlig forståelse, kan innta flere perspektiver, kommunisere godt og løse problemer i dynamiske situasjoner.
Slik kan du gjøre det selv
Vil du teste Fibonacci-metoden i egen undervisning? Her er en forenklet fremgangsmåte:
Lag en liste over alle studentene dine.
2. Del dem inn i grupper på tre i første runde, og gi hver deltaker en rolle.
3. Bruk Fibonacci-tallene som rotasjonssystem:
Runde 1: Opprinnelig gruppe.
Runde 2: Forskyv alle én plass frem.
Runde 3: Forskyv alle to plasser frem.
Runde 4: Tre plasser.
Og videre: 5, 8, 13, …
4. Rotér rollene internt i gruppene slik at hver student får prøve hver rolle som er relevant innen fagfeltet.
5. Før oversikt i et regneark over gruppesammensetninger og rollefordeling.
Hva er Fibonacci-rekken?
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
Rekken gir et spirallignende tallmønster som har fascinert alt fra matematikere til kunstnere i 800 år. Den ble gjort kjent i Europa på 1200-tallet av den italienske matematikeren Leonardo Pisano, senere kjent som Fibonacci.
Det spirallignende tallmønsteret har siden den gang blitt brukt for å beskrive den jevne veksten vi finner noen steder i naturen – som i sneglehus, havvirvler og spiralene i orkaner.
Tallrekken kan brukes som forskyvningsverktøy for gruppesammensetning. Det gir variasjon med forutsigbar og allikevel kompleks struktur.


Tekst: Cecilie Taran Skjerdal, seniorrådgiver, kommunikasjon, Kristiania.
Vi vil gjerne høre fra deg!
Send spørsmål og kommentarer til artikkelen på e-post til kunnskap@kristiania.no.
Siste nytt fra Kunnskap Kristiania
Kunnskap KristianiaLes merHow can we understand the rise and fall of Kanye West?
What happens when a public figure crosses the line so often that even their wins get framed negatively?
Kunnskap KristianiaLes merDette bekymrer unge i Norge mest
En hel generasjon vokser opp med utrygghet som påvirker livskvaliteten.
Kunnskap KristianiaLes merSlik lærer studenter å styre systemene som holder samfunnet i gang
– Kompetansen er en viktig del av vår beredskap, sier ekspert.
Kunnskap KristianiaLes merEn livsfase som krever oppmerksomhet
Over én milliard kvinner globalt er i overgangsalderen – en livsfase som lenge har fått lite oppmerksomhet.




