Innledning

Dette kurset skal forberede studenten til å arbeide med tredimensjonal grafikkprogrammering, ved å gå gi nødvendig innsikt i geometri, transformasjonsteori og lineær algebra. Ved siden av dette er det et viktig mål at studenten skal få en generell trening i bruk av matematiske metoder.

Læringsutbytte

Kunnskap

Studenten...

  • kjenner til grunnleggende matriseregning inkludert addisjon, multiplikasjon, transponering invertering og determinanter
  • kjenner til og regne med komplekse tall
  • kjenner bruken av lineære og affine transformasjoner, med vekt på geometriske transformasjoner som translasjon og rotasjon
  • kjenner til ulike beskrivelser av rotasjon og romlig orientering, som rotasjonsmatriser, Euler-vinkler, rotasjonsvektorer, akse-vinkel-representasjon og kvaternioner
  • kjenner til metoder for å regne om mellom de nevnte beskrivelsene av rotasjon og romlig orientering
  • kjenner til homogene vektorer og matriser, og spesielt matriser for sentralprojeksjon
  • kjenner til metoder for løsning av lineære ligningssystemer, som Gauss-eliminasjon og matriseinversjon
  • kjenner til bruk av skalarprodukt og matrise i forbindelse med projeksjoner og approksimasjoner og minste kvadraters metode
  • kjenner til barysentriske koordinater og interpolasjon i trekanter, samt bruken av dette i 3D-grafikk, som for eksempel i forbindelse med Phong-shading og teksturering
  • er orientert om flere anvendelsesområder for lineær algebra, som for eksempel beregning av interpolerende kurver og lineær regresjon med minste kvadraters metode

Ferdigheter

Studenten...

  • kan løse geometriske problemer ved å bruke teorien for vektorer, matriser og lineære ligningssystemer, innenfor de feltene som er beskrevet i avnittet om kunnskapsmål
  • kan kombinere og veksle mellom ulike koordinatsystemer som modellkoordinater, verdenskoordinater, kamerakoordinater og skjermkoordinater
  • kan bruke lineær algebra på enkelte anvendelsesområder

Generell kompetanse

Studenten...

  • har god oversikt over vektorgeometri og grunnleggende lineær algebra med anvendelser, innenfor de områdene som er beskrevet i avsnittet om kunnskapsmål
  • har et godt utgangspunkt for å arbeide videre med grafikkprogrammering
  • kan utvikle sin matematiske modenhet

Emnet inngår i

Bachelor i informasjonsteknologi - Spillprogrammering

Læringsaktiviteter

Undervisningen foregår som fellesforelesninger og egenarbeid under veiledning av foreleser.

Anbefalt tidsbruk

Deltakelse i undervisning og veiledning - 48 timer

Selvstudium - 128 timer

Gjennomføring av og forberedelse til eksamen - 24 timer

Anbefalt tidsbruk totalt - 200 timer

Arbeidsverktøy

Papir og blyant, og verktøy for programmering.

Eksamen

Eksamensdel: Skriftlig individuell eksamen 

Varighet: Tre timer 

Gradering: Nasjonal karakterskala A - F (F er ikke bestått) 

Vekting: 100 % av hel vurdering

Hjelpemidler: Enkel kalkulator 

(se hjelpemidler med forklaring på websiden Eksamen for høyskolestudenter

Læremidler

I tillegg til litteratur og andre læremidler, inngår timeplanfestet undervisning og andre timeplanfestede læringsaktiviteter alltid i gjeldende pensum.

Merknader

Undervisningen vil bli levert på norsk eller engelsk avhengig av undervisere.